ProjectEuler 688 - Solution

ProjectEuler#688 第19名！！！

ProjectEuler 666 - Solution

不知不覺ProjectEuler已經出到第666題了！

666 - 魔鬼的印記

但題目卻不是那麼魔鬼，剛開始像是墜入五里霧中，了解其原理後才發現意外的簡單。不過就是列式子外加疊代，大約只要50次的疊代就可以達到14位的精度。題目只要求8位的精度實在太低了-_-


附帶一提， 這題刷新了我在fastest table的最低名次，第97名--__--

ProjectEuler 663 - Solutions

這題大家都說要用線段樹(segment tree)，可是我不會用啊！我當然知道線段樹，只是不知道要如何將線段樹用在這題？

觀察到要更動的項數很少，大約是2*10^5項，忽然想到區間查詢可以將 陣列分割成Sqrt(N)個區間來做。對於S(N,m)-S(N,n)有著(m-n)*N^0.5的複雜度。依題目的要求，大約是6.3*10^8的計算量。最後程式跑了15秒！1分鐘以內，算是達標了！第23名。就憑著這23名，讓我又回到歐拉人的前20名。175分，歐拉人第15名！！！

ProjectEuler 657 and ProjectEuler 658

本週一次出兩題，第657題跟658題，應該又是賺分的機會了。每次出兩題的時候，我都有很大的機會可以賺到分數。

沒想到這次657題居然跟我在某個地方曾經做過的題目幾乎一模一樣。只有兩個地方不一樣，原題要求的是complete word的數目且word不允許某些字元為開頭。然而這兩個不一樣的地方還是讓我想了一會兒，最後用了20分鐘解出這題，撈到個第8名真是超爽der。20分鐘0秒創了我個人史上最快紀錄，之前保持的最快紀錄是解第581題的20分55秒，那時拿到了第5！

拍個照留念一下，以後要拿前10名，機會不太多了。

ProjectEuler 652 - Solution

這大概是我題目讀得最久的一次。花了將近一個小時還是讀不懂這兩句。

$\quad \, \, \, \, g(m_1,n_1)=g(m_2,n_2)$ if any integers $a,b,e,f$ fulfilling 1. or 2. can be found

and $\, g(m_1,n_1) \ne g(m_2,n_2)$ if no integers $a,b,e,f$ fulfilling 1. or 2. can be found

最後發覺時間不能再耗下去，決定從題目給的測資下手，$D(5)=13$, $D(10)=69$, $D(100)=9607$ 且 $D(10000)=99959605$

然後靈機一動，想到會不會是指那個？試了一下果然是....
原來$D(N)$是指在$2\le m, n\le N$的情況下${log}_mn$不同值的個數。例如${log}_22$跟${log}_33$的值都是1，因此視為相同。

很快的寫了程式驗證一下，果然是 $D(5)=13$, $D(10)=69$, $D(100)=9607$ 且$D(10000)=99959605$