ProjectEuler 652 - Solution

這大概是我題目讀得最久的一次。花了將近一個小時還是讀不懂這兩句。

$\quad \, \, \, \, g(m_1,n_1)=g(m_2,n_2)$ if any integers $a,b,e,f$ fulfilling 1. or 2. can be found

and $\, g(m_1,n_1) \ne g(m_2,n_2)$ if no integers $a,b,e,f$ fulfilling 1. or 2. can be found

最後發覺時間不能再耗下去，決定從題目給的測資下手，$D(5)=13$, $D(10)=69$, $D(100)=9607$ 且 $D(10000)=99959605$

然後靈機一動，想到會不會是指那個？試了一下果然是....
原來$D(N)$是指在$2\le m, n\le N$的情況下${log}_mn$不同值的個數。例如${log}_22$跟${log}_33$的值都是1，因此視為相同。

很快的寫了程式驗證一下，果然是 $D(5)=13$, $D(10)=69$, $D(100)=9607$ 且$D(10000)=99959605$